Conţinut
În algebră, elevii învață să factorizeze polinoamele ca ecuația patratică. Factoringul devine mult mai ușor de înțeles atunci când elevul a învățat să extindă un polinom, care este pur și simplu să înmulțească două sau mai multe elemente pentru a forma un polinom - exact opusul factorizării. Ecuația quadratică generală are forma ax ^ 2 + bx + c = 0 iar factorii ei au în general forma (mx + n) (jx + k), unde "x" este o variabilă și toate celelalte valori sunt constante.
instrucțiuni de ghidare
Învățați să factorizați și să extindeți polinoamele (Creatas / Creatas / Getty Images)-
Scrieți factorii în paranteze unul lângă altul. Dacă un polinom are mai mulți termeni decât celălalt, scrie primul.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Înmulțiți primul termen al primului polinom cu fiecare termen în al doilea.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Înmulțiți următorul termen al primului polinom cu al doilea polinom. Repetați acest lucru pentru fiecare termen suplimentar din primul polinom, dacă este necesar.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Combinați soluțiile și grupați termeni asemănători.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Simplificați soluția prin combinarea unor funcții similare.
2 x 3 x 2 + 6 x 2 + 7 x 3 x 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
extinderea
-
Scrieți polinomul cu termeni în ordine de sortare și apoi scrieți două seturi de paranteze după semnul egal.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x -
-
Factorul este primul și plasați valorile rezultate în partea stângă a parantezelor.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Verificați ultimul termen și plasați factorii în partea dreaptă a parantezelor. Dacă există mai mult de un set de factori, alegeți unul la întâmplare.
-12 = 4 * -3 sau 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Extindeți factorul pentru a vedea dacă se potrivește cu polinomul original.
3 x 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 nu este egal cu 3x ^ 2-5x12
-
Încercați următorul set de factori pentru ultimul termen, dacă primul nu a funcționat. Continuați până când găsiți setul corect.
3 x 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x12