Factorizarea și extinderea polinomilor

Autor: Louise Ward
Data Creației: 4 Februarie 2021
Data Actualizării: 17 Mai 2024
Anonim
Acest distrugător antisubmarin rusesc este mai avansat decât ați crede - clasa Udaloy II
Video: Acest distrugător antisubmarin rusesc este mai avansat decât ați crede - clasa Udaloy II

Conţinut

În algebră, elevii învață să factorizeze polinoamele ca ecuația patratică. Factoringul devine mult mai ușor de înțeles atunci când elevul a învățat să extindă un polinom, care este pur și simplu să înmulțească două sau mai multe elemente pentru a forma un polinom - exact opusul factorizării. Ecuația quadratică generală are forma ax ^ 2 + bx + c = 0 iar factorii ei au în general forma (mx + n) (jx + k), unde "x" este o variabilă și toate celelalte valori sunt constante.


instrucțiuni de ghidare

Învățați să factorizați și să extindeți polinoamele (Creatas / Creatas / Getty Images)

    extinderea

  1. Scrieți factorii în paranteze unul lângă altul. Dacă un polinom are mai mulți termeni decât celălalt, scrie primul.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Înmulțiți primul termen al primului polinom cu fiecare termen în al doilea.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Înmulțiți următorul termen al primului polinom cu al doilea polinom. Repetați acest lucru pentru fiecare termen suplimentar din primul polinom, dacă este necesar.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Combinați soluțiile și grupați termeni asemănători.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Simplificați soluția prin combinarea unor funcții similare.


    2 x 3 x 2 + 6 x 2 + 7 x 3 x 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

    factoring

  1. Scrieți polinomul cu termeni în ordine de sortare și apoi scrieți două seturi de paranteze după semnul egal.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x -

  2. Factorul este primul și plasați valorile rezultate în partea stângă a parantezelor.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Verificați ultimul termen și plasați factorii în partea dreaptă a parantezelor. Dacă există mai mult de un set de factori, alegeți unul la întâmplare.

    -12 = 4 * -3 sau 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Extindeți factorul pentru a vedea dacă se potrivește cu polinomul original.

    3 x 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 nu este egal cu 3x ^ 2-5x12

  5. Încercați următorul set de factori pentru ultimul termen, dacă primul nu a funcționat. Continuați până când găsiți setul corect.


    3 x 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x12