Conţinut
În geometria clasică, singurele instrumente permise pentru a construi figuri erau o busolă și un pătrat nemarcat. Cu aceasta, a fost posibil să se efectueze o serie de operații, cum ar fi construirea triunghiurilor echilaterale, pătratelor, pentagonelor, hexagonelor etc. Cu toate acestea, există unele operații care pur și simplu nu au putut fi efectuate doar cu aceste două instrumente. Cu toate acestea, dacă doriți să lăsați deoparte limitele barelor și pătratelor suplimentare, există modalități de a atinge acest obiectiv.
Pasul 1
Desenați o linie dreaptă pe foaia de hârtie din mijloc, folosind rigla drept pătrat. Apoi, alegeți un punct de pe linie, la aproximativ 10cm de margine, și desenați un cerc cu busola cu o rază de 6cm. Asigurați-vă că raza este cât mai exactă și nu modificați raza de pe busolă; veți avea nevoie de aceeași distanță pentru pasul următor. Marcați centrul cercului ca punct A și marcați punctul de intersecție între cerc și linie cel mai apropiat de marginea hârtiei ca punct B.
Pasul 2
Construiți un unghi de 60 de grade plasând punctul busolei în punctul B și rotiți-l până când acesta intersectează primul cerc. Apelați acest punct C și trageți o linie dreaptă între A și C. Unghiul CAB trebuie să fie exact 60 °.
Pasul 3
Așezați capătul busolei în punctul C pentru a strânge marginea riglei. Apoi, încleiați rigla astfel încât să treacă prin cercul care intersectează prima linie (acum identificată ca AB), undeva în afara cercului și lângă centrul paginii. Rețineți că rigla traversează acum cercul de două ori, o dată în C și o dată, unde intersectează linia AB.
Pasul 4
Rotiți rigla în jurul punctului C, reglând vârful astfel încât să treacă linia AB până găsiți marca unde traversează AB exact la 6 cm de unde AB traversează cercul. Marcați acest punct ca punctul D. Unghiul CBD este exact o treime din unghiul CAB sau 20º. Verificați la transportor.
Pasul 5
Construiți o linie perpendiculară pe linia AB și trecând prin linia D. Începeți prin trasarea unei linii centrate pe D și apoi, două cercuri mai mari centrate în punctele în care primul cerc intersectează AB. Conectați cele două capete unde aceste două cercuri mai mari se intersectează cu o linie dreaptă, care trebuie să treacă.
Pasul 6
Marcați ca E un punct pe ultima linie care se află pe aceeași parte a liniei AB ca punctul C. Deoarece unghiul EDB este de 90 °, iar unghiul CDB este de 20 °, unghiul EDC trebuie să fie exact 70 °. Verificați la transportor.