Conţinut
Triunghiul este una dintre cele mai fundamentale figuri din geometrie. Are trei laturi și trei unghiuri interne, a căror sumă rezultă întotdeauna la 180 de grade. Există trei tipuri diferite de triunghiuri: echilaterale, cu trei laturi și trei unghiuri egale; isoscel, cu cel puțin două laturi și două unghiuri egale; și scalenul, care nu are latură și nici unghi egal.
Măsurarea unghiului
Pasul 1
Într-un triunghi echilateral, unghiurile interne sunt întotdeauna aceleași. Deoarece suma unghiurilor este de 180 de grade, împarte 180 la trei și constată că fiecare unghi valorează 60 de grade.
Pasul 2
Un triunghi isoscel are două laturi egale. Adăugați aceste două unghiuri împreună și scădeți din 180 valoarea găsită pentru a găsi al treilea unghi. Dacă valoarea celui de-al treilea triunghi a fost deja furnizată, scădeți acea valoare din 180 și împărțiți răspunsul găsit la doi. De exemplu: al treilea unghi valorează 32 de grade; ia 180 și scade 32, rezultatul va fi egal cu 148. Împarte 148 la două pentru a găsi valoarea celorlalte două unghiuri, adică 72 de grade fiecare.
Pasul 3
Deoarece toate unghiurile dintr-un triunghi scalen sunt diferite, va trebui să știți cel puțin două dintre ele pentru a găsi al treilea. Adăugați cele două unghiuri împreună și scădeți rezultatul cu 180 de grade. De exemplu: dacă unghiul (A) este de 45 de grade și unghiul (B) este de 55 de grade, adăugați ambele și rezultatul va fi 100. Faceți 180 minus 100 și valoarea celui de-al treilea unghi va fi 80 de grade.
Pasul 4
Utilizați raportorul pe figuri geometrice pentru a găsi valoarea unghiurilor. Așezați punctul de origine la vârful unghiului de măsurat și suprapuneți linia de bază a raportorului peste linia de bază a unghiului. Citiți măsurarea unghiului pe scara corespunzătoare.
Măsurarea laturilor
Pasul 1
Pentru a găsi laturile triunghiului, determinați mai întâi ce tip de triunghi este. Dacă este un triunghi echilateral, cunoașteți doar o parte, deoarece celelalte două vor avea valori identice.
Pasul 2
Dacă este un triunghi unghiular (unul cu un unghi egal cu 90 de grade și celelalte două mai mici de 90 de grade), utilizați teorema lui Pitagora pentru a găsi măsurarea laturii pe care doriți să o găsiți. Teorema lui Pitagora spune că '' pătratul hipotenuzei este egal cu suma pătratelor picioarelor '', adică
c² = a² + b²,
unde „c” este hipotenuza (latura opusă unghiului drept), în timp ce „a” și „b” sunt laturile (celelalte două laturi ale triunghiului). Deci, dacă știți deja valoarea a două laturi, aplicați ecuația și găsiți a treia valoare.
Pasul 3
Dacă nu aveți de-a face cu un triunghi dreptunghiular, puteți folosi legea sinelor pentru a calcula măsurile lipsă. Legea sinelor spune că, în orice triunghi, laturile sale sunt proporționale cu sinele din unghiuri opuse. Folosind legea sinelor, de fapt, părăsește câmpul geometriei și intră în câmpul trigonometriei. Formula este:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), sau sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
unde „A” este unghiul opus față de partea „a”, „B” este unghiul opus față de partea „b”, iar „C” este unghiul opus față de partea „c”. Folosiți aceste proporții pentru a calcula necunoscutele prin multiplicare încrucișată.