Cum de a rezolva un integral integrat

Conţinut

• instrucțiuni de ghidare
• sfaturi

Soluția către un integrat definit are ca rezultat aria dintre funcția integrată și axa x a planului de coordonate carteziene. Limitele inferioare și superioare ale intervalului pentru integrant reprezintă limitele stângi și drepte ale zonei. De asemenea, puteți utiliza integrale definite în diverse aplicații, cum ar fi volumul, munca, energia și calculul inerției. Dar mai întâi trebuie să învățați principiile de bază ale aplicațiilor integrale definite.

instrucțiuni de ghidare

Soluție pentru un integrat definit (cahiers pour la rentrà © și imagine de iMAGINE de la Fotolia.com)

1. Reglați integral dacă problema este pentru dvs. Dacă trebuie să găsiți zona curbei 3x ^ 2 - 2x + 1, cu intervalul între 1 și 3, de exemplu, trebuie să aplicați integralele în acel interval: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] .

2. Utilizați regulile de bază ale integrării pentru a rezolva integralele în același mod care ar rezolva un integrator nedefinit, pur și simplu nu adăugați constanta de integrare. De exemplu, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.

3. Înlocuiți limita superioară a intervalului de integrare cu x în rezultatul ecuației și apoi simplificați. De exemplu, schimbarea x prin 3 în ecuația x ^ 3 - x ^ 2 + x va avea ca rezultat 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.

   
   

4. Schimbați x pentru limita inferioară a intervalului în rezultatul integralului și apoi simplificați. De exemplu, locul 1 în ecuația x ^ 3 - x ^ 2 + x, care va avea ca rezultat 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1

5. Reduceți limita inferioară a limitei superioare pentru a ajunge la rezultatul integralului definit. De exemplu, 21-1 = 20.

sfaturi

• Pentru a găsi zona între două curbe, se scade ecuația de curba inferioară și curba superioară și se definește integral ca rezultat al funcției.
• Dacă funcția este discontinuă și discontinuitatea este în intervalul de integrare, utilizați integralele definite ale primei funcții a limitei inferioare pentru discontinuitate și integrarea definitivă a celei de-a doua funcții de discontinuitate pentru limita superioară. Reuneste rezultatele si obtine rezultatul. Dacă discontinuitatea nu este în intervalul de integrare, utilizați integrale definită numai pentru funcția care există în intervalul de timp.