Conţinut
Similar cu alte tipuri de termeni și expresii algebrice, există reguli și condiții pentru adăugarea și scăderea expresiilor radicale. Aceste reguli instruiesc când este permisă combinarea termenilor și în funcție de ce rezultă suma sau diferența care rezultă.
termeni
Pentru a adăuga sau a scade termeni radicali, termenii trebuie să aibă aceeași expresie variabilă sau variabilă sub simbolul radical. De exemplu, puteți combina radicalii în expresia √ (2x) -5√ (2x) deoarece termenul variabil "2x" este în ambii radicali. Nu puteți combina radicalii în expresiile √ (2x) -5√¯ (3x) sau √¯ (2x) + 5√¯ (2y), deoarece expresiile nu sunt aceleaºi.
Coeficientul
Rezultatul adăugării sau scăderii radicalilor cu aceeași expresie sub simbolul radical este un radical simplu. Coeficientul acestei sume sau diferențe rezultate este obținut prin adăugarea sau scăderea coeficienților fiecărui radical. De exemplu, pentru a găsi coeficientul sumei radicalilor 2√ (3x + 1) + 5√ (3x + 1) -2√¯ (x), adăugați coeficienții 2 și 5 pentru a obține 7. Nu puteți adăuga al treilea radical, deoarece există o expresie diferită sub radical.
Radicalul
Prin adăugarea sau scăderea radicalilor, coeficientul radical care rezultă este suma sau diferența dintre coeficienții radicali, dar expresia sub radicalul în sine rămâne neschimbată. Acest lucru este similar cu combinarea termenilor în polinoame: suma de 5x + 3x este egală cu 8x, nu 8xx sau 8x2. Prin aceeași logică, suma 2√ (3x + 1) + 5√ (3x + 1) este egală cu 7√¯ (3x + 1).
Modificarea radicalului
În timp ce este imposibil să combinați radicalii cu expresii diferite sub simbolul radical, puteți schimba expresia sub unul dintre radicali ca fiind aceeași cu expresia sub celălalt radical, pentru a putea adăuga sau scădea cei doi termeni. Factorul exprimă și extrage numerele pătrate și variabilele prin plasarea valorii rădăcinii pătrate din radical. De exemplu, nu puteți adăuga radicalii √ (2x + 1) + √ (8x + 4), dar factorizați al doilea radical pentru a obține √ [4 (2x + 1)] și apoi extrageți 4 pentru a obține 2√ (2x + 1), aveți suma √ (2x + 1) + 2√ (2x + 1), rezultând 3√ (2x + 1).