Conţinut
Construcția formelor geometrice folosind doar o busolă și o riglă este centrul geometriei euclidiene clasice. În principiu, rigla este în general inutilă, deoarece două puncte de pe plan definesc matematic o linie, indiferent dacă este trasată de cineva sau nu. În practică, totuși, o riglă are o mare valoare, mai ales atunci când construiește figuri care includ sau constau din linii drepte. Un paralelogram este un patrulater format din intersecția a două perechi de linii paralele, deci o riglă va fi extrem de importantă în această sarcină.
Pasul 1
Faceți o linie dreaptă. Dacă copiați un paralelogram existent, asigurați-vă că această linie este mai lungă decât o parte a acestuia pentru a facilita marcarea punctelor pe care le veți folosi ca referință. Numiți vârfurile paralelogramului existent A, B, C și D; în acea succesiune, punctele corespunzătoare ar trebui numite A ', B', C 'și D'.
Pasul 2
Utilizați busola pentru a marca un segment pe linia de aceeași lungime ca AB pe paralelogramul original și denumiți capetele segmentelor A 'și B'. Dacă nu copiați un paralelogram existent, pur și simplu marcați A ’și B’ oriunde doriți.
Pasul 3
Așezați centrul busolei în punctul A al paralelogramului original și vârful grafitului în punctul D. Faceți un arc cu raza respectivă care traversează linia AB și marcați un punct de intersecție ca E. Apoi, cu busola încă cu aceeași deschidere , creați un arc centrat pe A ', asigurându-vă că arcul traversează linia A'B' de ambele părți ale lui A '. Marcați aceste intersecții ca E 'și respectiv F'. Dacă nu copiați un paralelogram existent, utilizați lungimea dorită pentru latura A’D ca raza arcului.
Pasul 4
Așezați centrul busolei în punctul E al paralelogramului original cu vârful creionului în punctul D. Folosiți această lungime ca rază pentru a marca un arc cu centrul său la E ’, traversând arcul desenat centrat la A’. Marcați punctul intersecției D ’și utilizați rigla pentru a conecta linia A’D’. Dacă nu reconstruiți un paralelogram existent, trageți pur și simplu o linie arbitrară A’D cu orice unghi față de A’B ’. Segmentul A'D este a doua latură a paralelogramului.
Pasul 5
Construiți o linie peste D ', care este paralelă cu A'B', creând un alt arc cu o rază egală cu lungimea lui E'D ', centrat pe F'. Extindeți o linie din punctul în care acest arc traversează arcul centrat la A ’prin punctul D’ și continuați până când aveți cel puțin aceeași lungime ca segmentul A’B ’.
Pasul 6
Desenați un arc cu raza A’B ’, centrat pe D’ și care traversează linia pe care ați făcut-o la Pasul 5, pe aceeași parte a segmentului A’D ’ca punctul B’. Marcați această intersecție ca punctul C ’. Trageți o linie de la C ’la B’ și paralelogramul va fi complet.