Conţinut
- Reciproc al numerelor întregi
- Fracții reciproce
- Numerele iraționale reciproce
- Relații reciproce cu numere complexe
Cele reciproce din matematică sunt multiplicative inverse. Două numere sunt inversate dacă, înmulțite împreună, produsul este 1; de exemplu, reciprocitatea lui 2 este 1/2, deoarece 2 X 1/2 = 1.
Reciproc al numerelor întregi
Numerele întregi sunt numere de 3; ele pot fi pozitive, negative sau zero. Repetarea unui număr întreg pozitiv este pur și simplu o fracție cu 1 în numărător și un alt număr în numitor, apoi reciprocul de 3 este 1/3. Numărul reciproc al unui număr negativ este similar, dar este negativ, deci -5 este -1/5. Nu există nicio reciprocitate de 0.
Fracții reciproce
Repetarea unei fracții sau a unui număr rațional este acest număr cu numitorul sau numitorul modificat. Deci, reciprocitatea a 2/3 este de 3/2.
Numerele iraționale reciproce
Numerele iraționale sunt cele care nu pot fi exprimate ca fracțiuni. De exemplu, 2 → 0.5 este irațional, ca și Pi. Numărul reciproc al unui număr irațional este 1 împărțit la acel număr, iar dacă numărul este exprimat cu exponenți, reciprocul este exprimat de același număr și exponent, dar cu semnul exponentului schimbat. Apoi inversul de 2 ^ 0,5 este 2 ^ -0,5. Pentru un număr precum pi, reciproca este pur și simplu 1 / pi.
Relații reciproce cu numere complexe
Numerele complexe au forma a + bi, unde "a" și "b" sunt constante, iar "i" este -1 ^ 0,5. Reciproca lui a + bi este a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. De exemplu, reciprocitatea lui 2 + 2i este 3 / 13-2 / 13i.