Conţinut
Conurile și prismele sunt figuri geometrice tridimensionale. O prismă este un poliedron, deoarece fiecare față este un poligon, o figură bidimensională formată în întregime de linii drepte. Un con nu este un polyhedron deoarece este definit de linii curbe. Este posibil să se determine suprafața și volumul unei prisme sau conuri prin formule matematice simple, dar un con ar necesita numărul pi al transcendentului (aproximativ 3.14159), în timp ce o prismă nu ar fi.
conuri
Un conic are o bază circulară și laturi care converg într-un singur punct, la o anumită distanță (definită ca înălțimea conului) deasupra acelui cerc. Dacă acest punct este direct deasupra centrului cercului, con este un con drept. În comun, un con este în general înțeles ca fiind un con drept, dacă nu se specifică altfel. Volumul unui con este egal cu: 1/3 (pi) r² (h) unde r = raza cercului de bază și h = înălțimea conului. Suprafața va fi: pi * r * √ (r² + h²) + suprafața bazei circulare, care este egală cu pi * r².
prisme
Prisma este un polidron cu două baze paralele congruente, fiecare dintre ele fiind poligoane, separate de o distanță "h", iar laturile sunt paralele. Fiecare vârf din una dintre baze este conectat printr-o linie dreaptă la vârful corespunzător din cealaltă bază. Prismele sunt denumite în funcție de tipul de poligon care formează bazele. Cea mai simplă este o prismă triunghiulară, cu cele două triunghiuri pentru cele două baze, dar nu există nici o limită a numărului de laturi pe bază. Există metode simple pentru a calcula suprafața unui poligon cu numărul de fețe care au fost furnizate. Volumul unei prisme este egal cu suprafața uneia dintre baze (ambele sunt identice și au aceeași suprafață) înmulțită cu h. Suprafața este egală cu perimetrul bazei înmulțită cu h plus suprafața celor două baze.
Butași și bușteni transversali
O secțiune transversală în orice punct al unei prisme, tăiată paralel cu cele două baze, ar avea ca rezultat două secțiuni identice în dimensiune și formă. Tăierea unui con în același mod ar produce aceeași formă ca baza - un cerc - dar mărimea poate să scadă odată cu mărirea distanței față de bază. Dacă trebuia să tăiați complet vârful unui con, aveați un nou tip de figură tridimensională, un trunchi conic. Aceeași acțiune pentru o prismă ar lăsa același tip de prism, dar cu o înălțime mai mică.
Secțiuni conice
Tăierea secțiunilor transversale ale unui con în diferite unghiuri va produce secțiunile conice: cerc, elipsă, parabola și hiperbola (presupunând că tăiem un con de două ori). Vechii greci i-au studiat de peste 2000 de ani, dar numai atunci când Rene Descartes a inventat geometria analitică pe care matematicienii au putut să le examineze în termeni numerici fără referire la secțiunile conice. Secțiunile conice sunt extrem de importante pentru matematica modernă și știința aplicată. Setările prismului sunt posibile, dar au mai puține aplicații.