Conţinut
- Dreptunghiuri triunghiuri
- Isoscele triunghi
- Triunghi echilateral
- Triunghiuri neregulate
- Matematica dreptunghiului triunghiular
Triunghiul este un poligon cu trei laturi. Suma unghiurilor în care se întâlnesc laturile lor este întotdeauna de 180 de grade. Unghiurile unor triunghiuri au proprietăți speciale care identifică triunghiul ca fiind de un anumit tip. Cunoașterea proprietăților unghiurilor unui triunghi este utilă pentru calculele din construcții, geometrie, orientare, navigație și multe alte subiecte.
Dreptunghiuri triunghiuri
Triunghiul drept are un unghi de 90 de grade, cunoscut drept unghiul drept. Are două laturi perpendiculare, iar suma celorlalte două unghiuri ale ei formează 90 de grade. De exemplu, să presupunem că unul dintre unghiuri este de 60 de grade, iar celelalte 90 de grade. Al treilea unghi trebuie să fie în valoare de 30 de grade, deoarece suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade.
Există două triunghiuri dreptunghiulare speciale. Unul cu unghiurile de 30, 60 și 90 de grade, iar celălalt cu două unghiuri de 45 de grade și unul de 90. Un triunghi de 30, 60 și 90 este o jumătate de dreptunghi; în timp ce una dintre cele 45, 45 și 90 este o jumătate de pătrat. Ambele se găsesc prin împărțirea unui pătrat sau a unui dreptunghi în colțurile opuse.
Isoscele triunghi
Cel puțin două unghiuri ale triunghiului isoscel au aceeași valoare. Triunghiul de 45, 45 și 90 de grade este un isoscele și un dreptunghi în același timp, dar nu toate triunghiurile isosceles sunt dreptunghiuri. Un triunghi cu un unghi de 70 de grade și alte două unghiuri de 55 de grade, de exemplu, este un triunghi care este isoscele și nu este dreptunghi.
Împărțirea unghiului superior - numit apex - în mod egal și extinderea unei linii la bază, formează două dreptunghiuri triunghiulare identice cu unghiul vârfului fiind jumătate din original, un alt unghi de 90 de grade și un al treilea unghi care rămâne același cu originalul .
Triunghi echilateral
Toate cele trei unghiuri ale triunghiului echilateral sunt aceleași: 60 de grade. Lungimea laturilor oricărui triunghi este direct legată de unghiurile lor și acest lucru face ca triunghiurile echilaterale speciale. Raportul unghiurilor este de la 1 la 1 la 1; iar raportul laturilor este de asemenea 1 la 1 la 1, ceea ce înseamnă că laturile lor sunt aceleași.
O linie trasată de unghiul vârfului unui triunghi echilateral perpendicular pe bază va forma două dreptunghiuri cu aceleași unghiuri. Această proprietate a unghiurilor unui triunghi echilateral o face un triunghi isoscel, în plus față de un triunghi echilateral.
Triunghiuri neregulate
Un triunghi neregulat are unghiuri încât sumele sale rezultă în 180 grade, ca toate triunghiurile, dar nu au două unghiuri egale și un unghi de 90 de grade. Unghiul său de vârf poate fi împărțit prin tragerea unei linii perpendiculare pe bază. Această linie va forma două dreptunghiuri de dimensiuni diferite. Această proprietate permite calcularea unghiurilor unui triunghi neregulat folosind matematica pentru triunghiurile dreptunghiulare dacă sunt cunoscute cel puțin un unghi și o latură sau înălțime.
Matematica dreptunghiului triunghiular
Un unghi și laturile triunghiului pot fi calculate prin mai multe metode. Dacă știți două unghiuri, a treia poate fi găsită scăzând suma dintre ele cu 180. De exemplu, un triunghi cu două unghiuri, care a dat suma de 114 grade, are al treilea unghi egal cu 66 de grade (180 - 114 = 66).
Unghiurile triunghiului drept sunt direct legate de proporțiile laturilor lor. De exemplu, raportul dintre partea opusă a triunghiului și partea adiacentă unghiului este numită tangenta. Folosind o masă sau un calculator cu funcții trigonometrice, puteți găsi ușor unghiul. De asemenea, relația dintre partea adiacentă a unghiului și hipotensiunea sa se numește cosinus și relația dintre partea opusă și cea a hipotensei este cunoscută ca sinusul.