Conţinut
Geometria are aplicații importante în diverse discipline. Are o importanță deosebită în arhitectură, deoarece geometria este folosită pentru a calcula spațiul, unghiurile și distanța, care au o importanță imediată pentru modelele arhitecturale. Arta folosește geometria pentru a descrie adâncimea spațială. Aspecte de geometrie neeclidiană, cum ar fi fractalii, se pot întâmpla în mod natural în natură.
Originile geometriei
Geometria este metoda de măsurare și calculare a unghiurilor și spațiului. Cuvântul "geometrie" înseamnă în sine "măsurarea pământului". Geometria a apărut din practica din Egiptul antic, care avea nevoie să calculeze zonele de cultivare pentru a face o colectare corectă a impozitelor. Ca disciplină matematică, a fost rafinată de greci, ca Pythagoras și Euclid, care au inventat expresia "geometria euclidiană". Matematicianul francez Descartes a adăugat algebră în teoremele geometrice în secolul al XVII-lea, creând geometrie analitică sau "non-euclidiană".
artă
Utilizarea geometriei în artă a fost văzută foarte vizibil în timpul Renașterii, când perspectiva a fost folosită în picturi. Acest lucru a creat un sentiment de adâncime și orizont tridimensional pe o suprafață bidimensională. Geometria a fost folosită și în desenele și picturile lui Leonardo Da Vinci, folosind nu numai adâncimea câmpurilor, ci și proporția. Modelele de noduri și mandalas includ, de asemenea, forme geometrice.
arhitectură
Geometria a fost folosită în arhitectura vechilor greci și egipteni. Geometria pentru greci era o expresie a valorilor numerice în raport cu proporțiile. O valoare numerică mică a fost egală cu o valoare mare când a fost aplicată ecuația corespunzătoare. Acest lucru a influențat abordarea greacă a arhitecturii, care a subliniat simetria într-o clădire. Această filozofie a influențat pe romani, care și-au transmis metodele arhitecturale culturii occidentale.
Fractal geometrie
Fractalii sunt o ramură a geometriei care se ocupă de dimensiuni autosimilare sau recursive. Aceasta înseamnă că o ecuație fractală sau un algoritm va produce un model repetat, deoarece crește în valoare. Când valorile tale sunt reprezentate grafic, un model fractal arată la fel macroscopic ca o parte a acestuia ar rămâne aproape. Ecuațiile fracționale pot fi folosite pentru a descrie formațiuni în natură, cum ar fi caracteristicile geologice și formările de nor.
Fractalii în natură
Modelele fractale apar în natură, cum ar fi în formarea unei cochilii, în modelele de vene ale unei frunze de ferigă sau în structura ramurilor unei raze. Structura cromozomilor sunt, de asemenea, tiparele fractale, deoarece componentele lor au aceeași structură de bază. Ecuațiile fractale au fost, de asemenea, aplicate pentru a calcula modelele de distribuție a cutremurelor și a tremurului lor. Programele geografice de cartografiere pe computere utilizează de asemenea algoritmi fractali pentru a scala peisaje în diferite dimensiuni.