Conţinut
Ordinea unei expresii polinomiale este cea mai mare valoare exponentă a ecuației. Cel mai mare exponent din expresia x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 este șase, deci este un polinom de gradul 6. Oamenii pot considera că este o provocare să factorizeze polinoamele de ordinul 4 sau mai mare, dar factorizarea prin înlocuirea unor expresii de ordin inferior, gruparea sau convertirea la expresii ușor de factorizabile ajută la reducerea dificultății.
instrucțiuni de ghidare
-
Înlocuiți un exponent minor ridicat la putere mai mare, dacă este posibil. De exemplu, x ^ 6 este egal cu (x ^ 2) ^ 3. Prin urmare, exemplul devine: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Înlocuind x ^ 2 pentru y, vei avea y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Acum aveți un polinom de gradul 3 și există algoritmi specifici pentru a le rezolva.
-
Grupează termenii în expresia care au factori comuni și îi influențează. În exemplul x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14, primii doi termeni au x ^ 5 ca termen comun și ultimii doi au factorul 7. Verificați factorii comuni: x ^ 5 (x + 2) (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Exprimați polinomii în formate pe care le știți cum să le rezolvați, cum ar fi diferențele în pătrate sau suma sau diferența a două cuburi. De exemplu, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 este identică cu x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Când practicăm cu polinoame de grad mai mic, vei recunoaște că x ^ 2 - 6x + 9 este pătratul lui (x - 3). E x ^ 6 este pătratul lui x ^ 3. Rescrieți ecuația ca diferență de două pătrate, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 și folosiți regulile pentru factorizarea acestor diferențe.
sfaturi
- Elevii trebuie să învețe tehnicile de bază cu practica înainte de a încerca studii mai avansate. Succesul pentru factorizarea polinoamelor de ordin superior se realizează nu numai prin cunoaștere, ci și prin intuiție și recunoașterea modelelor bazate pe experiență.