Conţinut
Intercepțiile unei funcții sunt valorile lui x atunci când f (x) = 0 și valoarea f (x) atunci când x = 0, care corespunde valorilor coordonatelor x și y unde graful funcției traversează axele x și y. Găsiți interceptarea unei funcții raționale în y ca și în orice alt tip de funcție: introduceți x = 0 în ecuație și rezolvați-o. Găsiți interceptarea în x prin factorizarea numerotatorului. Nu uitați să excludeți găurile și asimptotele verticale atunci când stabiliți interceptarea.
instrucțiuni de ghidare
-
Introduceți valoarea x = 0 în funcția rațională și determinați valoarea f (x) pentru a găsi interceptul în y în funcție. De exemplu, echivalează x la zero în funcția rațională f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) pentru a obține valoarea (0 - 0 + 2) / (0-1) la 2 / -1 sau -2 (dacă numitorul este egal cu zero, există o asimptotă verticală sau o gaură la x = 0 și, prin urmare, nu există interceptare în y. În această funcție, interceptul y este -2.
-
Factorizați complet numerotatorul funcției raționale. În exemplul de mai sus, factorizați expresia (x ^ 2 - 3x + 2) în (x - 2) (x - 1).
-
Egalizați factorii numărătorului la 0 și izolați x pentru a obține valoarea variabilei și pentru a găsi interceptările la potențialul x în funcția rațională. În exemplu, potriviți factorii (x - 2) și (x - 1) cu 0 pentru a obține valorile x = 2 și x = 1.
-
Introduceți valorile lui x găsite în pasul 3 în funcția rațională pentru a verifica dacă acestea sunt cu adevărat interceptate în x, adică dacă sunt valori ale lui x care fac funcția egală cu zero. Introduceți x = 2 în funcția de exemplu pentru a obține (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), care este egală cu 0 / -1 sau 0, deci x = 2 este o interceptare x. Introduceți x = 1 în funcția de exemplu pentru a obține (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), care este egal cu 0/0, ceea ce înseamnă că există o gaură la x = în x, la x = 2.