Conţinut
- Definiția convex polygons
- Proprietăți poligonale - linii exterioare
- Proprietăți poligonale - linii interioare
- Poligoane regulate
Poligoanele sunt convexe sau concave. Poligoanele concave și convexe se disting prin unghiurile colțurilor lor. Colțurile unui poligon se numesc vârfuri și sunt măsurate în interiorul figurii, iar toate vârfurile unui poligon convex sunt îndreptate spre exterior. Cel puțin un vârf al unui poligon concav (nu convex) indică spre interior.
Definiția convex polygons
Un poligon convex este unul care are unghiuri interne mai mici de 180 de grade sau o linie dreaptă. Un pătrat, de exemplu, are unghiuri interne de 90 de grade; prin urmare, este convex. Un hexagon este, de asemenea, convex; unghiurile sale interne sunt de 120 de grade fiecare. Un poligon concav are unul sau mai multe unghiuri care măsoară peste 180 de grade. Când trageți un vârf al unui poligon convex în centrul său, poligonul devine convex deoarece unghiul intern al vârfului este mai mare de 180 de grade.
Proprietăți poligonale - linii exterioare
Orice linie trasată printr-un poligon convex își va intersecta laturile exact de două ori. Dacă trageți o linie oriunde în zona unui hexagon, de exemplu, acea linie va traversa perimetrul hexagonului de două ori. O stea este un poligon concav.Când trageți o stea cu cinci colțuri și apoi trageți o linie dreaptă prin două puncte ale stelei, linia va intersecta perimetrul de patru ori.
Proprietăți poligonale - linii interioare
O altă proprietate a poligoanelor convexe implică linii trasate în interiorul figurii. Liniile diagonale trasate de la un vârf intern la altul într-un poligon convex vor rămâne în întregime în interiorul poligonului. Tragerea unei linii de la fiecare vârf la toate celelalte vârfuri dintr-un hexagon creează o stea. În schimb, diagonalele unui poligon concav vor fi parțial sau total în afara figurii.
Poligoane regulate
Poligoanele regulate au laturi de aceeași lungime și toate unghiurile interne de aceeași valoare. Un semn STOP este un poligon regulat - în mod specific, un hexagon obișnuit. Prin definiție, toți poligoanele regulate sunt convexe. Poligoanele regulate sunt simetrice în jurul unui punct central; cu cât numărul laturilor este mai mare, cu atât seamănă mai mult cu un cerc. Poligoanele neregulate pot fi convexe sau concave.