Conţinut
Orice trei puncte de pe un plan definesc un triunghi. Din două puncte cunoscute, triunghiurile infinite pot fi formate pur și simplu alegând arbitrar unul dintre punctele infinite de pe plan pentru a fi al treilea vârf. Găsirea celui de-al treilea vârf al unui drept, isoscel sau triunghi echilateral necesită totuși un pic de calcul.
Pasul 1
Împărțiți diferența dintre cele două puncte de pe coordonata „y” la punctele respective de pe coordonata „x”. Rezultatul va fi panta „m” între cele două puncte. De exemplu, dacă punctele dvs. sunt (3,4) și (5,0), panta dintre puncte va fi 4 / (- 2), atunci m = -2.
Pasul 2
Înmulțiți „m” cu coordonata „x” a unuia dintre puncte, apoi scădeți din coordonata „y” a aceluiași punct pentru a obține „a”. Ecuația liniei care leagă cele două puncte este y = mx + a. Folosind exemplul de mai sus, y = -2x + 10.
Pasul 3
Găsiți ecuația liniei perpendiculare pe linia dintre cele două puncte cunoscute ale acesteia, care trece prin fiecare dintre ele. Panta liniei perpendiculare este egală cu -1 / m. Puteți găsi valoarea „a” înlocuind „x” și „y” cu punctul corespunzător. De exemplu, linia perpendiculară care trece prin punctul exemplului de mai sus, va avea formula y = 1 / 2x + 2.5. Orice punct de pe una dintre aceste două linii va forma al treilea vârf al unui triunghi dreptunghiular cu celelalte două puncte.
Pasul 4
Găsiți distanța dintre cele două puncte folosind teorema lui Pitagora. Obțineți diferența dintre coordonatele „x” și păstrați-o. Faceți același lucru cu diferența dintre coordonatele „y” și adăugați ambele rezultate. Apoi faceți rădăcina pătrată a rezultatului. Aceasta va fi distanța dintre cele două puncte. În exemplu, 2 x 2 = 4 și 4 x 4 = 16, distanța va fi egală cu rădăcina pătrată a lui 20.
Pasul 5
Găsiți punctul de mijloc dintre aceste două puncte, care va avea coordonata distanței medii între punctele cunoscute. În exemplu, este coordonata (4.2), deoarece (3 + 5) / 2 = 4 și (4 + 0) / 2 = 2.
Pasul 6
Găsiți ecuația circumferinței centrată pe punctul mediu. Ecuația cercului se află în formula (x - a) ² + (y - b) ² = r², unde "r" este raza cercului și (a, b) este punctul central. În exemplu, „r” este jumătate din rădăcina pătrată a lui 20, deci ecuația pentru circumferință este (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Orice punct de pe circumferință este al treilea vârf al unui triunghi dreptunghiular cu cele două puncte cunoscute.
Pasul 7
Găsiți ecuația liniei perpendiculare care trece prin punctul mijlociu al celor două puncte cunoscute. Va fi y = -1 / mx + b, iar valoarea „b” este determinată prin înlocuirea coordonatelor punctului mediu din formulă. De exemplu, rezultatul este y = -1 / 2x + 4. Orice punct de pe această linie va fi al treilea vârf al unui triunghi isoscel cu cele două puncte cunoscute ca bază.
Pasul 8
Găsiți ecuația circumferinței centrată pe oricare dintre cele două puncte cunoscute cu raza fiind egală cu distanța dintre ele. Orice punct din acel cerc poate fi al treilea vârf al unui triunghi isoscel, cu baza sa fiind linia dintre acel punct și cealaltă circumferință cunoscută - una care nu este centrul cercului. În plus, acolo unde această circumferință intersectează punctul mediu perpendicular, este al treilea vârf al unui triunghi echilateral.