Conţinut
O forță acționează asupra punctului de rotație al unei catapulte pentru a lansa un obiect prin aer, adesea ca armă. Forța de propulsie a catapultei este cel mai bine măsurată ca „moment” sau cantitatea de forță de rotație transmisă brațului catapultei. Forța rezultată asupra proiectilului este o funcție a accelerațiilor de rotație și tangențiale pe care brațul le induce în el. Rețineți că momentul și forța rezultată asupra proiectilului variază în timpul mișcării catapultei.
Pasul 1
Calculați momentul brațului catapultă. Momentul este egal cu forța care acționează perpendicular pe brațul catapultă de distanța sa față de punctul de rotație al brațului. Dacă forța este asigurată de o greutate, forța perpendiculară este egală cu greutatea de sinusul unghiului dintre cablul de greutate și brațul catapultă. Sinusul este o funcție trigonometrică.
Pasul 2
Calculați momentul polar de inerție al brațului catapultă. Este o măsură a rezistenței la rotație a unui obiect. Momentul polar de inerție al unui obiect generic este egal cu integralul fiecărei unități de masă infinitesimale de ori pătratul fiecărei unități de distanță de masă de la punctul de rotație. Integrala este o funcție a calculului. Poate doriți să vă apropiați de brațul catapultei ca o tijă uniformă, unde momentul polar de inerție ar deveni o treime din masa brațului de ori pătratul lungimii sale:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Pasul 3
Calculați accelerația unghiulară. Se găsește ușor împărțind momentul în orice moment al timpului la momentul polar de inerție:
a = M / I.
Pasul 4
Calculați accelerările normale și tangențiale în proiectil. Accelerația tangențială descrie creșterea vitezei liniare a obiectului și este egală cu accelerația unghiulară de lungimea brațului. Accelerația normală, numită și accelerație centripetă, acționează perpendicular pe viteza instantanee a obiectului și este egală cu viteza pătrată împărțită la lungimea brațului:
a = (v ^ 2) / L.
Este posibil să vă apropiați de viteză în orice moment, înmulțind timpul scurs cu accelerația unghiulară medie și lungimea brațului:
v = a * t * L.
Pasul 5
Utilizați a doua lege a lui Newton - forța este egală cu accelerarea masei - pentru a converti accelerațiile obiectului în forțe induse de catapultă. Înmulțiți componentele accelerației tangențiale și normale cu masa obiectului pentru a obține două forțe.
Pasul 6
Combinați cele două componente ale forței într-o singură forță rezultată. Deoarece forțele normale și tangențiale acționează perpendicular între ele, este posibil să se utilizeze teorema lui Pitagora pentru a găsi magnitudinea forței rezultate:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, unde ’’ a ’’ și ’’ b ’’ sunt componente ale forței și ’’ c ’’ rezultă.