Conţinut
Deoarece Pământul este o sferă, determinarea distanței dintre oricare două locuri este puțin mai complicată decât trasarea unei linii drepte între ele și măsurarea acesteia; este necesar să se ia în considerare curbura planetei în calcul. Folosind o ecuație cunoscută sub numele de „formula Haversine”, este posibil să se calculeze distanța dintre oricare două locații, luând coordonatele lor de latitudine și longitudine ca punct de plecare. Va fi nevoie de un calculator științific, deoarece formula Haversine ia în considerare curbura folosind funcții trigonometrice, care sunt foarte complicate de executat manual.
Pasul 1
Dacă coordonatele dvs. nu sunt în format zecimal, convertiți-le. Coordonatele de latitudine și longitudine se găsesc de obicei în formatul „grade, minute și secunde”. De exemplu, Los Angeles este situat la latitudine 34 ° 3 '8 "N și longitudine 118 ° 14' 37" W. Convertește minute în grade înmulțind al doilea număr (3 la latitudine și 14 la longitudine) cu 1 / 60, obținând 0,0500 și respectiv 0,2333.Convertiți secunde în grade înmulțind al treilea număr cu 1/60 pentru al converti în minute și din nou cu 1/60 pentru a converti minutele în grade. Pentru exemplul de latitudine, opt secunde ar fi egal cu 0,0022 și longitudinea 37 ar fi egală cu 0,0103. Adăugați minutele și secundele și plasați-le în spatele gradelor. Folosind acest format, latitudinea devine 34,0522 ° N, iar longitudinea devine 118,2436 ° W. Exprimați numerele „N” și „E” cu semn pozitiv și numerele „S” și „W” cu semn negativ . Coordonatele zecimale din Los Angeles sunt, prin urmare, 34.0522 și -118.2436.
Pasul 2
Convertiți gradele zecimale în radiani folosind formula r = d * (π / 180), unde π este egal cu 3,14159. Latitudinea Los Angeles în radiani este, prin urmare, (34,0522) (3,14159 / 180) sau (34,0522) (0,01745) sau 0,5942 radiani. Longitudinea este (-118.2436) (3.14159 / 180) sau (-118.2436) (0.01745) sau -2.0634 radiani.
Pasul 3
Repetați pașii pentru destinație. Pentru a calcula distanța dintre Los Angeles și Tokyo, de exemplu, convertiți coordonatele Tokyo - 35 ° 41 '6 "N și 139 ° 45" 5 "E - în format zecimal - 35.6850 și 139 , 7514 - și apoi aceasta pentru radiani - 0,6227 și 2,4387.
Pasul 4
Calculați modificarea latitudinii și longitudinii scăzând coordonatele de origine din cele ale destinației. Schimbarea latitudinii dintre Los Angeles și Tokyo este (0,5942 - 0,6227), sau 0,0285 radiani, amintindu-ne că distanța nu poate fi negativă. Modificarea longitudinii este (-2.0634 - 2.4387), sau 4.5021 radiani.
Pasul 5
Înlocuiți valorile locului în ecuația "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", ținând cont de faptul că "Δ" ("delta") înseamnă „schimbare” și „sen²x” înseamnă (senx) ². Pentru distanța dintre Los Angeles și Tokyo: a = [sen² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (4,5021 / 2) = [sen² (0,1425) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (2.2511) = [0.02017 + 0.82860] x 0.81231 x 0.60432 = 0.84877 x 0.81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
Pasul 6
Înlocuiți valoarea „a” într-o a doua ecuație intermediară: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), unde „cot” este inversul funcției tangente, indicat ca „tan ^ −1” în unele calculatoare. Pentru distanța dintre Los Angeles și Tokyo: c = 2 x pătuț (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x pătuț (0.64550 / 0.76377) = 2 x pătuț (0.84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Pasul 7
Calculați distanța în kilometri folosind formula d = R x c, unde „R” reprezintă raza Pământului (6.371 km). Distanța dintre Los Angeles și Tokyo este atunci de 6,371 x 1,40334 sau 8,940 km.