Conţinut
Sistemul liniar este un set de două sau mai multe ecuații multivariate care pot fi rezolvate în același timp în care sunt legate. Într-un sistem cu două ecuații cu două variabile, x și y, este posibilă găsirea soluției folosind metoda substituției. Această metodă utilizează algebra pentru a izola y într-o singură ecuație și apoi înlocuiți rezultatul cu cealaltă, găsind astfel variabila x.
instrucțiuni de ghidare
-
Rezolva un sistem liniar cu două ecuații cu două variabile folosind metoda substituției. Izolați y într-unul dintre ele, înlocuiți rezultatul în celălalt și găsiți valoarea lui x. Înlocuiți această valoare în prima ecuație pentru a găsi y.
-
Practicați folosind următorul exemplu: (1/2) x + 3y = 12 și 3y = 2x + 6. Izolați y în a doua ecuație împărțind-o cu 3 pe ambele părți. Se va obține y = (2/3) x + 2.
-
Înlocuiți această expresie în locul y în prima ecuație, rezultând în (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Distribuind 3, avem: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Convertiți 2 la fracția 4/2 pentru a rezolva pentru adăugarea de fracții: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Se scade 6 din ambele părți: (5/2) x = 6. Înmulțire ambele părți cu 2/5 pentru a izola variabila x: x = 12/5.
-
Înlocuiți valoarea lui x în expresia simplificată și izolați y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.