Conţinut
Prima dată când trebuie să integrați o funcție rădăcină pătrată poate fi un pic neobișnuit pentru dvs. Cea mai simplă modalitate de a rezolva această problemă este de a converti simbolul rădăcină pătrată într-un exponent și în acest moment sarcina nu va fi diferită de rezoluția celorlalte integrale pe care le-ați învățat deja să le rezolvați. Ca întotdeauna, cu un integral indefinit, este necesar să adăugăm o constantă C răspunsului său la atingerea primitivului.
instrucțiuni de ghidare
-
Amintiți-vă că integrarea indefinită a unei funcții este în principiu primitivă. Cu alte cuvinte, rezolvând integrarea indefinită a unei funcții f (x), găsiți o altă funcție, g (x), a cărei derivată este f (x).
-
Rețineți că rădăcina pătrată a lui x poate fi de asemenea scrisă ca x ^ 1/2. Ori de câte ori trebuie să integrați o funcție rădăcină pătrată, începeți prin rescrierea acesteia ca exponent - aceasta va simplifica problema. Dacă trebuie să integrați rădăcina pătrată de 4x, de exemplu, începeți prin rescrierea acesteia ca (4x) ^ 1/2.
-
Simplificați termenul rădăcină pătrată, dacă este posibil. În acest exemplu, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, lucru ușor mai ușor de lucru decât ecuația inițială.
-
Utilizați regula de putere pentru a lua integral din funcția rădăcină pătrată. Regula de putere afirmă că integrarea lui x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). În exemplu, atunci integrale de 2x ^ 1/2 este (2x ^ 3/2) / (3/2), deoarece 1/2 + 1 = 3/2.
-
Simplificați răspunsul dvs. prin rezolvarea oricărei operațiuni de divizare sau multiplicare posibile. În exemplu, împărțind cu 3/2 este același cu înmulțirea cu 2/3, atunci rezultatul devine (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Adăugați constanta C la răspuns deoarece rezolvați un integrator nedefinit. În exemplu, răspunsul ar trebui să devină f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.