Conţinut
Algebra este o metodă matematică de folosire a regulilor, a proprietăților și a demonstrațiilor pentru a înțelege și a descrie modul în care diferitele lucruri se raportează unul la celălalt. Acest lucru se face de obicei prin elaborarea de ecuații care constau din numere și variabile. Proprietatea algebrică a închiderii îi ajută pe matematicieni să prezică rezultatul ecuațiilor care se ocupă de seturi de numere specifice.
Definiția proprietății de închidere
Proprietatea algebrică a închiderii se aplică ecuațiilor cu operații de înmulțire și de divizare.Această proprietate demonstrează că un număr real adăugat sau înmulțit cu un al doilea număr real va duce la un alt număr real. Nici un număr imaginar nu va apărea într-o operație de adăugare sau multiplicare care nu conține un număr imaginar. Proprietatea de închidere include, de asemenea, seturi închise, în cazul în care o operație de două numere dintr-un set duce la un alt număr care îndeplinește cerințele de a aparține aceluiași set.
Numerele real și imaginar
Proprietatea de închidere cuprinde toate numerele reale. Un număr real poate fi găsit în secvența de numere. Unu, doi, trei, patru sau orice alt număr întreg care este un număr real. Fracțiile și numerele zecimale sunt, de asemenea, numere reale, precum și numerele iraționale ca pi și valorile rădăcinii pătrate. Numerele reale pot fi negative, pozitive sau zero. Numerele imaginare, care sunt excluse din proprietatea închiderii, includ infinitatea și rădăcina pătrată a unui număr negativ. Aceste numere nu vor fi niciodată rezultatul adăugării sau multiplicării numai a numerelor reale.
Adăugarea de numere parțiale
Proprietatea de închidere poate fi, de asemenea, demonstrată prin adăugarea de numere parțiale. Orice număr sudat adăugat unui alt număr par va duce la un număr par. Aceasta înseamnă că setul de numere întregi este închis pentru operațiunea de adăugare. Un număr impar nu va aparține niciodată acestui set utilizând adăugarea. Pe de altă parte, setul de numere parțiale nu este închis în funcționare divizată. Deși numeroase operații între numerele paritare au rezultate egale, ecuațiile ca 100 împărțite la patru au ca rezultat numărul 25, care este ciudat. Deoarece un număr impar poate intra în set, acesta nu este închis.
Mese binare
Tabelele binare reprezintă un alt exemplu de seturi închise. Numerele unei tabele binare date sunt listate orizontal și vertical în afara tabelului. Numerele afișate în interiorul tabelului sunt limitate la numerele aflate în afara. Dacă numerele de tabel din exterior sunt una, două, trei și patru, în interiorul ei ar trebui să fie aceleași. Nici un alt număr nu poate fi inclus în operațiile tabelului. În consecință, tabelul este constituit dintr-un set închis de numere în cadrul acelei operațiuni.