Conţinut
Secțiunea transversală este o mică parte perpendiculară pe axa orizontală sau verticală a unei forme tridimensionale. Dacă într-o zi veți vedea un grafic al unui solid geometric, veți găsi volumul său utilizând integrale definite și zona secțiunii transversale. Secțiunile transversale perpendiculare pe axele orizontale și verticale vor avea zone care sunt funcții de "x" și respectiv "y". Integralele definite vor fi de asemenea calculate ca o funcție de "x" sau "y" pentru a găsi volumul formei.
instrucțiuni de ghidare
-
Determinați formula de zonă a secțiunii transversale. Cele mai comune forme transversale sunt patratele și cercurile. Pătraturile au formula ariei egale cu "A = s ^ 2", unde "s" este lungimea laturii pătratului. Cercurile au formula "A = pi * r ^ 2" sau "A = pi * d ^ 2/4", unde "r" este raza cercului și "d" este diametrul său. În funcție de axa la care secțiunea transversală este perpendiculară, variabilele "s" și "d" vor fi înlocuite cu funcțiile "x" sau "y".
-
Găsiți lungimea laturii sau diametrul ca funcții ale "x" sau "y". Dacă volumul pe care doriți să-l găsiți are aceeași formă a secțiunii transversale, "s" și "d" pot fi pur și simplu înlocuite cu "x" sau "y". Dacă secțiunea transversală nu are același format de volum, trebuie să utilizați ecuația de bază a formei. Dacă secțiunea transversală este perpendiculară pe axa orizontală, rezolvați ecuația de bază pentru "y". Acest lucru vă va oferi "s" sau "d" cu funcția "x". Dacă secțiunea transversală este perpendiculară pe axa verticală, rezolvați ecuația de bază pentru "x".
-
Examinați graficul pentru a găsi limitele integralului. Acestea vor fi valorile lui x sau y ale capetelor formei, in functie de ce variabila va functiona zona. Dacă este exprimată în termeni de "x", limita inferioară a integratorului va fi valoarea x a capătului din stânga al formularului, în timp ce limita superioară va fi valoarea x a capătului din dreapta al formularului. Dacă suprafața este exprimată în termeni "y", limita inferioară a integratului va fi cea mai mică valoare a formulei y, iar cea superioară va fi cea mai mare valoare.
-
Exprimă și evaluează volumul ca un integral și poate fi scris ca integrat al lui "A" în funcție de "x" sau "y", unde A este aria secțiunii transversale în termeni de "x" sau "y".