Conţinut
Calculul este un instrument matematic inestimabil. Poate fi utilizat în multe scopuri diferite și se utilizează în majoritatea tehnologiilor moderne. O aplicație de calcul este de a găsi volumul unor forme multidimensionale complexe, cum ar fi conul.
instrucțiuni de ghidare
-
Determinați raza și înălțimea conului a cărui volum doriți să îl găsiți.
-
Creați integrale pentru aria plană a oricărei secțiuni verticale a conului în valoarea x. Acest integrat are următoarea formă: Integritatea rădăcinii pătrată negativă a lui (r ^ 2 - x ^ 2) la rădăcina pătrată pozitivă a lui (r ^ 2 - x ^ 2) ) ^ (1/2) cu privire la y. Fie acest integral să fie reprezentat de A, unde A este o variabilă.
-
Integrați acest lucru între toate valorile lui x, de la -r la r. Acest integrat va avea următoarea formă: Integral de -r la r de A în raport cu x, unde A este integrale determinat în pasul 2. Acest compus de integrale este un integrat dublu care trebuie rezolvat.
-
Rezolvați integralele duale pe mâini sau pe computer. Un program bun pentru rezolvarea integralelor este Wolfram Mathematica Online Integrator. Răspunsul va fi de 1/3pir ^ 2 * h.
Sesiunea 1
sfaturi
- Integralul dublu al unui con de raza 1 și înălțimea 1 ar fi: S (-1, 1) [(S (-sqrt (1-x ^ 2), sqrt (1-x ^ 2 + y ^ 2)} dy] dx, unde dy înseamnă "față de ay" și dx înseamnă "relativ la ax", S este operatorul de integrare și sqrt este operatorul rădăcină pătrată.