Conţinut
În algebra și pre-calcul, este comun să se rezolve o variabilă ridicată la un exponent cunoscut, cum ar fi x ^ 5 sau y ^ 3. Cu toate acestea, atunci când intri în lumea complexă de calcul, lucrurile devin un pic mai dificil. De acum înainte, avem momente când trebuie să rezolvăm un exponent necunoscut, ca în ecuația 4 ^ x + 4 = 8 sau 4 ^ (4 + x) = 8. Singura modalitate de a rezolva o astfel de ecuație este folosirea unui subset de calcul cunoscut sub numele de funcție logaritmică.
instrucțiuni de ghidare
-
Izolați termenul cu exponentul. Având în vedere 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, de exemplu, puteți calcula următoarele:
Se scade ambele părți ale ecuației cu 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Găsiți jurnalul natural pe ambele părți ale ecuației.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Utilizați principiul logaritmului care spune log_b (a ^ c) = c * log_b (a) pentru a elimina variabila exponent.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Simplificați ecuația.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Împărțiți ambele părți cu 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Transformați restul într-o ecuație a formei patrate. Având în vedere exemplul, scădeți 4 de pe ambele părți ale ecuației pentru al transforma în următoarele:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Rezolva ecuația prin factorizarea ecuației patratice.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Ce ai nevoie
- Calculator științific