Conţinut
Toate triunghiurile dreptunghiulare au unghiuri de 90 °. Ele sunt folosite în matematică pentru calcule speciale, inclusiv pentru a găsi distanța exactă dintre două puncte. De asemenea, ajută la determinarea înălțimilor și distanțelor prea mari sau prea dificil de calculat. Ei au multe proprietăți speciale care stau la baza trigonometriei.
Anatomia triunghiului dreptunghiular
Cele două laturi mai mici ale unui dreptunghi triunghi sunt numite catete. Acestea sunt de obicei menționate prin literele "a" și "b". Partea a treia, opusă unghiului de 90 °, se numește hypotenuse și se numește de obicei litera "c".
Teorema lui Pitagora
Teorema pitagoreană determină că suma pătratului picioarelor este egală cu pătratul hipotenentei. Cu alte cuvinte, a² + b² = c², unde "a" și "b" sunt catetele și "c" este hypotenuse. Dacă cunoașteți măsurarea pe două laturi a unui triunghi drept, teorema va fi aplicată pentru a găsi cea a celui de-al treilea. Acest lucru este folosit în multe cazuri pentru a găsi distanțe sau lungimi greu de măsurat. De exemplu, dacă știți că ați condus 10 blocuri spre sud și apoi 6 blocuri spre vest, mergând din casă spre centrul orașului și doriți să aflați distanța directă dintre cele două locuri, puteți determina că 10² + 6² = (distanța directă) ², concluzionând că acestea sunt aproximativ 12 blocuri drepte.
Triunghiuri 45-45-90
Unul dintre triunghiurile dreptunghiulare speciale este 45-45-90. Se formează prin desenarea unei linii diagonale de la un colț la celălalt într-un pătrat. El este singurul a cărui picioare măsoară exact aceeași măsură. Deci, este singurul tip care este de asemenea un triunghi isoscel. Numele 45-45-90 provine din măsura unghiurilor sale interioare. Are un unghi necesar de 90 ° și două mai mici, de 45 °. Puii și hypotenuse au întotdeauna raportul 1: √2. Pentru acest triunghi, trebuie să cunoașteți lungimea unei singure părți pentru a găsi celelalte două. Lungimea hypotenusei este egală cu măsura unuia dintre picioare împărțită de √2.
Triunghiuri 30-60-90
Ca și triunghiul 45-45-90, 30-60-90 are acest nume datorită măsurătorilor de 30, 60 și 90 de grade ale unghiurilor sale interne. Se formează prin tăierea unui triunghi echilateral pe jumătate. Părțile sale formează de asemenea un raport constant de 1: √3: 2. Piciorul inferior este direct vizavi de unghiul de 30 ° și măsoară întotdeauna jumătate din lungimea hipotenentei, care este opusă unghiului de 90 °. Piciorul mai mare, opus unghiului de 60 °, măsoară lungimea timpilor mai mici √3 sau jumătate din timpii de hipotensiune √3. Din acest motiv, trebuie să știți și numai lungimea unei părți pentru a găsi lungimea celorlalte două.