Conţinut
Cercurile concentrice își au centrele în același punct. De exemplu, inelele de pe un trunchi de copac sunt, într-un anumit sens, cercuri concentrice. Cercurile de pe o tablă de săgeți sunt, de asemenea, concentrice. În orele de matematică, cercurile concentrice sunt adesea folosite pentru a testa înțelegerea elevilor asupra conceptelor de zonă, circumferință, diametru, rază și corzi.
Diametrul și raza
Deoarece cercurile concentrice au același punct central, orice diametru al unui cerc mai mare va include raza cercului mai mic. Datorită acestei caracteristici a cercurilor concentrice, distanța dintre cele două cercuri poate fi calculată printr-o simplă scădere dacă se cunoaște lungimea diametrelor sau razelor fiecărui cerc. Când utilizați razele, scădeți raza cercului mai mic din raza cercului mai mare. Diferența este egală cu distanța dintre cele două cercuri. Când utilizați diametre, scăpați diametrul celui mai mic cerc din diametrul celui mai mare cerc și împărțiți această diferență la două pentru a găsi distanța dintre cele două cercuri.
Zonă
Formula pentru găsirea ariei unui cerc este pi * r ^ 2, unde pi este constanta matematică egală cu aproximativ 3,14, iar "r" este raza cercului. Această formulă poate fi utilizată pentru orice cerc, inclusiv cercurile concentrice. Zona dintre două cercuri concentrice se numește inel. Aria inelului poate fi calculată prin scăderea ariei cercului mai mic din aria cercului mai mare.
Siruri de caractere
O frânghie conectează un punct de pe circumferința unui cerc cu un alt punct de pe circumferința aceluiași cerc. Cea mai mare frânghie dintr-un cerc este diametrul său, deoarece trece prin partea sa cea mai lată. Toate celelalte corzi sunt mai scurte decât diametrul. În cercurile concentrice, un șir dintr-un cerc mai mare este echidistant cu circumferința cercului mai mic de pe ambele părți. Cu alte cuvinte, cele două părți ale frânghiei care nu trec prin cercul mai mic sunt de lungime egală.
Probabilitate
Cercurile concentrice sunt uneori folosite pentru concepte de testare a probabilității. De exemplu, dacă o tablă de săgeți este formată din cinci cercuri cu raze 1, 2, 3, 4 și 5 cm, care este probabilitatea ca o moară aruncată aleatoriu care să lovească tabla să lovească ochiul taurului? Ochiul de taur este cel mai mic cerc, prin urmare, cel cu raza 1, în această problemă. Probabilitatea ca săgeata să lovească ochiul taurului este pur și simplu zona celui mai mic cerc împărțită la aria tabloului de săgeți. Folosind formula zonei pir ^ 2, zona ochiului taurului este pi, în timp ce zona plăcii este 25pi. Probabilitatea de a lovi ochiul taurului este deci pi / (25 * pi) = 1/25.