Conţinut
Coeficientul de determinare, R², este utilizat în teoria regresiei liniare în statistici ca măsură a cât de bine se potrivește ecuația de regresie cu datele. Pătratul lui R, coeficientul de corelație, ne oferă gradul de corelație dintre variabila dependentă, Y și variabila independentă X. R variază de la -1 la +1. Dacă R este egal cu 1, atunci Y este perfect proporțional cu X, dacă valoarea lui X crește cu un anumit grad, atunci valoarea lui Y crește cu același grad. Dacă R este egal cu -1, atunci există o corelație negativă perfectă între Y și X. Dacă X crește, atunci Y va scădea în aceeași proporție. Pe de altă parte, dacă R = 0, atunci nu există nicio relație liniară între X și Y. R² variază de la 0 la 1. Acest lucru ne oferă o idee despre cât de bine se potrivește ecuația noastră de regresie cu datele. Dacă R² este egal cu 1, atunci cea mai bună linie de potrivire a noastră trece prin toate punctele din date și toată variația valorilor observate ale lui Y se explică prin relația sa cu valorile lui X. De exemplu, dacă avem un R² în valoarea de 0,80, apoi 80% din variația valorilor lui Y se explică prin relația lor liniară cu valorile observate ale lui X.
Pasul 1
Calculați suma produselor valorilor lui X și Y și înmulțiți acea valoare cu „n”. Scădeți această valoare din produsul sumelor valorilor lui X și Y. Reprezentând această valoare cu S1, avem S1 = n (XY) - (X) (Y).
Pasul 2
Calculați suma pătratelor valorilor X, înmulțiți cu "n" și scădeți acea valoare pătrată din suma valorilor X. Indicați acest lucru cu P1, unde P1 = n (X2) - (X) 2. Luați rădăcina pătrată a lui P1, pe care o vom reprezenta prin P1.
Pasul 3
Calculați suma pătratelor valorilor Y, înmulțiți cu "n" și scădeți acea valoare din pătratul sumei valorilor Y. Indicați acest lucru cu Q1, unde Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Luați rădăcina pătrat de Q1, pe care îl vom reprezenta prin Q1 '.
Pasul 4
Calculați R, coeficientul de corelație, împărțind S1 la produsul lui P1 și Q1 ', unde R = S1 / (P1' * Q1 ').
Pasul 5
Luați pătratul lui R pentru a obține R2, coeficientul de determinare.