Conţinut
O secvență de numere este o listă cu numere conexe într-o ordine definită. Se spune că o secvență converge atunci când suma numerelor din ea se apropie de un număr finit. Atunci când suma nu se apropie de un singur număr, numărul de termeni din secvență se apropie de infinit. Cea mai obișnuită metodă utilizată pentru a determina dacă aceste secvențe infinite converg sau diverg este "Testul pentru divergență".Aceasta necesită cunoașterea limitelor și "legile limită" pentru rezolvare. Testul informează că dacă limita unei secvențe nu există sau nu este egală cu zero, secvența se diferențiază.
instrucțiuni de ghidare
-
Utilizați "Testul pentru diferențiere" pentru a determina dacă o secvență converge sau diverge. Ajustați expresia de limitare pentru funcția în cauză. De exemplu, pentru a seta "Test pentru divergență" la expresia n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4), scrie: (limita lui n ---> infinit) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4).
-
Simplificați expresia prin limitarea utilizării corecte a "legilor limită". De exemplu, pentru a rezolva (limita unde n ---> infinit) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4), împărțiți toți termenii în expresie cu cea mai înaltă ordine a n, în acest caz, n ^ 2. Expresia devine: (limita n -> infinit) (n ^ 2 / n ^ 2) / (5n ^ 2 / n ^ 2) -> infinit) (1 / (5 + (4 / n ^ 2))).
-
Vedeți limita de exprimare. De exemplu, soluția la (limită unde n ---> infinit) (1 / (5 + (4 / n ^ 2)) are ca rezultat expresia: 1 / (5 + 0) = (1/5). Deoarece (1/5) nu este egal cu zero, "Testul pentru diferențiere" dovedește că secvența se diferențiază.