Cum de a izola o variabilă care rămâne atât în numerotator cât și în numitor

Conţinut

instrucțiuni de ghidare
Fracțiuni cu o variabilă fie în numărător, fie în numitor
Fracțiuni cu variabila în numerotator și numitor
Ce ai nevoie

Găsirea variabilelor în fracții implică multe din aceiași pași pentru a rezolva ecuațiile normale. Diferența majoră este că fracțiile echivalente trebuie mai întâi multiplicate încrucișat pentru a fi convertite în ecuații mai simple, cum ar fi ecuațiile liniare sau patrate. În plus, având variabile care apar atât în numerotator, cât și în numitorul fracțiunii, oferă posibilitatea de ao simplifica prin anularea unor variabile (vezi referințele 1 și 2).

instrucțiuni de ghidare

Rezolvarea variabilelor în fracții implică mulți pași pentru a rezolva ecuațiile algebrice normale (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Fracțiuni cu o variabilă fie în numărător, fie în numitor

Multiplicarea încrucișată este un proces în care numitorul fiecărei fracții este înmulțit cu numitorul celeilalte fracții. Faceți-l între fracțiunile echivalente (a se vedea referința 1).
Se potrivesc cele două produse. De exemplu, dacă fracțiile originale sunt 3x / 20 = 9/10, multiplicarea încrucișată va da 30x = 180 (vezi referința 1).
Adunați termeni similari în ecuația rezultată. De exemplu, toate constantele trebuie să fie însumate sau scăzute pentru a produce o singură constanță și toți termenii liniari ai variabilei trebuie să fie însumați. Rețineți întotdeauna să faceți același lucru pentru ambele părți ale ecuației (a se vedea referința 2).
Manipulați ecuația prin efectuarea acelorași operații pe ambele părți pentru a izola variabila pe o parte a ecuației. De exemplu, obținem x = 6 împărțind ambele părți ale ecuației cu 30 (vezi referința 2).
Dacă ecuația rezultată este patratică, utilizați sume și subtracții pentru a muta toți termenii într-o parte a ecuației, astfel încât cealaltă să fie egală cu zero. Izolați variabila factorizând ecuația sau utilizând formula bazală (a se vedea referința 1).

Fracțiuni cu variabila în numerotator și numitor

Reduceți fracțiunea prin anularea oricăror termeni care apar atât în numerotate cât și în numitor, de exemplu: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (a se vedea referința 1).
Urmați pașii din secțiunea 1 pentru a găsi variabila.
Asigurați-vă că variabilele din numitor nu elimină niciuna dintre soluțiile dvs. De exemplu, dacă descoperiți că x = 0 și 4, dar am anulat x în numitor, acest lucru ar elimina răspunsul x = 0, deoarece nu poate fi împărțit la zero.