Conţinut
Complementul lui 2 este un sistem de reprezentare a numerelor binare negative. Poate fi folosit și pentru a implementa scăderea - pentru a scădea „A” din „B”, pentru a converti „A” într-un număr negativ și pentru a aduna; acest lucru evită nevoia de a construi hardware pentru adunare și scădere. Cu sistemul de conversie a unui număr binar într-un complement de 2 - și invers - este posibil să simplificați reprezentarea numărului negativ și să efectuați scăderea. Conversia de la complementul 2 la un număr de bază zecimal necesită doi pași: mai întâi convertirea în binar și apoi de la binar la zecimal.
Pasul 1
Reprezentați numerele zecimale ca numere binare continuu împărțindu-le la 2 în serie și salvând rămășițele. De exemplu, pentru a converti 13 în binar, împarte 13 la 2 pentru a obține 6 și primul rest este 1. Împarte la 6 la 2 pentru a obține 3 și al doilea rest este 0. Împarte la 3 la 2 pentru a obține 1 și al treilea restul este 1. Împarte 1 la 2 pentru a obține 0 și restul este 1. Resturile, în ordinea inversă a producției, sunt 1101 și numărul de bază zecimal 13 = binar 1101. Este mai ușor să recunoaștem un număr binar decât am produs aceasta. Din dreapta, adăugați d X 2 ^ p, unde "d" este cifra binară și "p" este poziția, astfel încât 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
Pasul 2
Transformă din binar în complement de doi, inversând biții și adăugând 1. Apoi binarul pentru 7 va fi 00000111 și negativ 7 va fi 11111001 deoarece 00000111 cu biții inversați este 11111000 și 11111000 + 1 = 11111001. Cifra din stânga este semnal. Numerele pozitive au un bit de semn zero și numerele negative au un bit de semn 1. Unul dintre lucrurile bune despre complementul lui 2 este că conversia sa în binar are loc exact prin același proces de conversie de la binar la complement din doi. De exemplu, pentru a converti complementul doi de la -7 la 7 binar, inversați cifrele și adăugați 1. 11111001 inversat este 00000110 și 00000110 + 1 = 00000111.
Pasul 3
Conversia de la complementul 2 la numărul de bază zecimal în doi pași: complementul 2 la binar și după binar la baza zecimal. De exemplu, pentru a converti -21 în plus față de 2 - 11101011 - în zecimal, converti mai întâi în binar și apoi convertește binar în zecimal. Inversați 11101011 pentru a obține 00010100 și adăugați 1 pentru a obține 00010101, care este 21 în binar. Apoi, decodează binarul folosind notația pozițională pentru a obține (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.