Conţinut
- Găsiți lungimea unei părți și a celeilalte diagonale
- Pasul 1
- Pasul 2
- Pasul 3
- Pasul 4
- Pasul 5
- Pasul 6
- Găsiți lungimea zonei și cealaltă diagonală
- Pasul 1
- Pasul 2
- Pasul 3
- Pasul 4
- Pasul 5
- Pasul 6
Un romb este o formă de paralelogram care are patru laturi congruente, adică cele patru laturi sunt egale în lungime. Laturile opuse ale unui romb sunt paralele, iar unghiurile opuse sunt egale. Studenții la geometrie sunt deseori rugați să calculeze cât de lungă este diagonala unui anumit diamant. Dacă știți lungimea laturilor unui romb și lungimea unei diagonale, puteți găsi cu ușurință lungimea celeilalte diagonale. De asemenea, este posibil să se determine lungimea diagonalei unui diamant dacă se dă aria diamantului și lungimea celeilalte diagonale.
Găsiți lungimea unei părți și a celeilalte diagonale
Pasul 1
Desenați rombul pe hârtie pe baza măsurătorilor date. Indicați lungimea unei părți.
Lucrați cu un exemplu în care lungimea fiecărei părți este de 4 cm și lungimea unei diagonale este de 4 cm. Desenați rombul și indicați o latură ca "4 cm".
Pasul 2
Desenați diagonalele și indicați lungimea cunoscută a unei diagonale date.
Introduceți lungimea diagonalei ca „4 cm”.
Pasul 3
Rețineți că acum aveți patru triunghiuri dreptunghiulare pe hârtie. Fiecare triunghi este format dintr-o parte a rombului, jumătate din lungimea diagonalei de 4 cm și jumătate din lungimea celeilalte diagonale. Laturile rombului formează ipotenuzele fiecărui triunghi dreptunghiular. Aplicați teorema lui Pitagora, A² + B² = C², pentru a calcula lungimea celeilalte diagonale.
În formulă, C este hipotenuza, deci C este egal cu 4. Fie A jumătate din lungimea diagonalei cunoscute. A este egal cu 2. Deci 2² + B² = 4². Acesta este același lucru cu 4 + B² = 16.
Pasul 4
Acum calculați B. Scădeți 4 din fiecare parte pentru a izola B². 16 minus 4 este 12.
B² = 12.
Pasul 5
Folosiți un calculator pentru a găsi rădăcina pătrată a 12. Pentru acest exemplu, scrieți răspunsul cu cea mai apropiată sutime. Rădăcina pătrată a lui 12 este 3,46.
B = 3,46.
Pasul 6
Înmulțiți lungimea lui B cu 2 pentru a obține lungimea diagonalei necunoscute. De 3,46 ori 2 este 6,92.
Lungimea diagonalei necunoscute este de 6,92.
Găsiți lungimea zonei și cealaltă diagonală
Pasul 1
Desenați rombul pe hârtie pe baza zonei date și în diagonală. Indicați lungimea diagonalei.
Încercați un exemplu în care aria diamantului este de 100 cm² și cea mai lungă diagonală este de 20 cm. Desenați rombul și indicați lungimea diagonalei date.
Pasul 2
Găsiți aria fiecăruia dintre cele patru triunghiuri dreptunghiulare congruente. Împărțiți zona diamantului cu 4.
100 împărțit la 4 = 25. Aria fiecărui triunghi este de 25 cm².
Pasul 3
Aplicați formula pentru aria unui triunghi pentru a găsi lungimea unei jumătăți din diagonala lipsă. Formula este A = 1/2 (b x h), unde b este baza și h este înălțimea.
Gândiți-vă la jumătate din diagonala lungă ca bază, b. Lungimea bazei este de 10. Gândiți-vă la jumătatea diagonală lipsă ca la înălțime, h.
Suprafața este de 25, deci 25 = 1/2 (10 x h).
Pasul 4
Simplifică pentru a scăpa de fracțiunea 1/2. Înmulțiți fiecare parte cu 2.
50 = 10 x h.
Pasul 5
Calculați h. Împărțiți fiecare parte cu 10.
5 = h.
Pasul 6
Înmulțiți cu 2 pentru a găsi lungimea celeilalte diagonale. De 5 ori 2 este 10.
Lungimea celeilalte diagonale este de 10 cm.