Cum se calculează lungimea unei frânghii de cerc

Autor: Sharon Miller
Data Creației: 26 Ianuarie 2021
Data Actualizării: 26 Noiembrie 2024
Anonim
Cum se calculează lungimea unei frânghii de cerc - Ştiinţă
Cum se calculează lungimea unei frânghii de cerc - Ştiinţă

Conţinut

O frânghie este un segment de linie în interiorul unui cerc, care rulează dintr-un punct al circumferinței în altul. Spre deosebire de o linie secantă, un șir este complet conținut în cerc. Există două moduri de a găsi lungimea L a unui șir, și care dintre ele îl veți folosi depinde de informațiile disponibile în întrebare.

Dacă cunoașteți raza r a cercului și unghiul central c, puteți folosi următoarea formulă pentru a găsi L: L = 2r * sinus (c / 2)

Dacă cunoașteți raza și distanța d până la centrul cercului, aceasta este formula indicată: L = 2 * sqrt (r ^ 2-d ^ 2), unde "sqrt" înseamnă "rădăcină pătrată a".

Raza și unghiul central

Pasul 1

Împărțiți unghiul central la două. Dacă raza, r, este 10, iar unghiul central, c, este 30 °, începeți împărțind 30 la 2: 30/2 = 15.


Pasul 2

Găsiți sinusul rezultatului „Pasului 1”. În acest exemplu, căutați „sinus (15)” în calculatorul dvs.: sinus (15) = 0,65.

Pasul 3

Înmulțiți raza cu 2. În acest exemplu: 2 * 10 = 20.

Pasul 4

Înmulțiți rezultatele pașilor 2 și 3 pentru a găsi lungimea șirului. În acest exemplu, vom avea: 0,65 * 20 = 13.

Raza și distanța până la centru

Pasul 1

Păstrați distanța d de la punctul mediu al șirului până la centrul cercului. Dacă raza, r, este 3, iar distanța, d, este egală cu 2, începeți cu pătratul 2: 2 ^ 2 = 4.

Pasul 2

Păstrați raza dată. În acest exemplu: 3 ^ 2 = 9.

Pasul 3

Scădeți rezultatul din „Pasul 1” din rezultatul din „Pasul 2”. În acest exemplu, scade 4 din 9: 9 - 4 = 5.

Pasul 4

Extrageți rădăcina pătrată a rezultatului „Pasului 3”. Găsiți rădăcina pătrată a lui 5: rq (5) = 2,23606798

Pasul 5

Înmulțiți rezultatul „Pasului 4” cu 2 pentru a găsi lungimea șirului: 2 * 2.23606798 = 4.47213596.