Conţinut
Teoria seturilor și fundamentele lor de bază au fost dezvoltate de George Cantor, un matematician german, la sfârșitul secolului al XIX-lea. Teoria seturilor vizează înțelegerea proprietăților seturilor care nu sunt legate de elementele specifice de care sunt compuse. Astfel, teoremele și postulatele implicate în Teoria Seturilor se referă la toate mulțimile generale, fie că sunt seturi fizice sau simple numere. Există multe aplicații practice pentru teoria seturilor.
funcție
Formularea bazelor logice pentru geometrie, calcul și topologie, precum și crearea de algebre, are legătură cu câmpuri, inele și grupuri; aplicațiile teoriei seturilor sunt cele mai frecvent utilizate în domeniile științei și matematicii, cum ar fi biologia, chimia și fizica, precum și în calcul și inginerie electrică.
matematică
Teoria seturilor este de natură abstractă, având o funcție vitală și mai multe aplicații în domeniul matematicii. O ramură a teoriei seturilor se numește Analiză reală. În Analiză, componentele integrale și diferențiale sunt componentele principale. Conceptele limitei și continuității funcției sunt derivate atât din teoria seturilor. Aceste operații conduc la algebra booleană, care este utilă pentru producerea calculatoarelor și a calculatoarelor.
Teoria seturilor generale
Teoria generală a seturilor este teoria setului axiomatic, iar modificarea mai ușoară permite atomilor fără structuri interne. Seturile au alte seturi (subseturile lor) ca elemente, și ele au, de asemenea, atomi ca elemente. Teoria generală a seturilor permite perechi ordonate, permițând non-seturilor să aibă structuri interne.
Teoria hiper-seturilor
Teoria hiperbondării este teoria seturilor axiomatice care este modificată, eliminând Axiomul fundației și adăugând secvențe de atomi posibili care subliniază existența seturilor care nu sunt bine stabilite. Fundația Axiom nu joacă un rol important în definirea oricărui obiect matematic. Aceste seturi sunt utile pentru a permite modalități ușoare de a defini obiecte nevândute și circulare.
Teoria seturilor constructive
Teoria ansamblului constructiv înlocuiește logica clasică cu logica intuiționistă. În teoria seturilor axiomatice, dacă axiomele nonlogice sunt formulate cu precizie, aplicarea teoriei seturilor este cunoscută sub denumirea de Teoria Setului Intuiționist. Această teorie funcționează ca o metodă teoretică definită pentru a se confrunta cu câmpurile matematicii constructive.