Conţinut
O spirală cilindrică este mai frecvent numită helix. O relație pitagorică a anumitor segmente de cilindri (reale sau imaginare) pe spirale elicoidale poate fi utilizată pentru a calcula lungimea elicei.
Orientează elicea
Componenta principală a sistemului de coordonate elicoidale este cilindrul în care spirala spirală. Desenați acel obiect. Perimetrul planului circular va fi folosit ca proporțional. Deoarece perimetrul depinde doar de lungimea razei (P = 2pi (Raza)) a planului circular, desenați raza și denumiți-o „R”. Cealaltă proporțională necesară este lungimea de-a lungul celei mai lungi axe a cilindrului, care măsoară o rotație completă a elicei. Identificați acea valoare și numiți-o „H”.
Desenați triunghiul proporțional
Lungimea L a unei revoluții complete a elicei trebuie să fie hipotenuza unui triunghi dreptunghiular în care cele mai mici dimensiuni trebuie să fie date de H și de perimetrul planului circular al cilindrului (2piR). Pentru a vizualiza proporția, imaginați-vă că triunghiul este înfășurat în jurul suprafeței cilindrului, complet conectat pe parcursul perioadei. Desenați un triunghi și denumiți-vă hipotenuza "L". Cea mai mică latură a triunghiului trebuie să fie H, iar partea rămasă reprezintă perimetrul, 2piR.
Determinați proporția
Triunghiul dreptunghiular din Pasul 2 permite utilizarea teoremei lui Pitagora. Apoi scrieți relația L = rădăcină pătrată a lui (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Acest lucru va duce la o revoluție completă a elicei. Lungimea totală a elicei poate fi determinată prin dimensionarea lungimii totale a celei mai mari axe a cilindrului, prin raportul L / H = rădăcină pătrată a (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Deci, dacă cilindrul a cărui axă cea mai mare este de 100 cm, cu o rază de 1 cm și H = 5 cm, atunci L / H = rădăcină pătrată de (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , iar lungimea totală este de 1,61 (100 cm) = 161 cm.