Conţinut
O forță acționează asupra punctului de rotație al unei catapulte pentru a arunca un obiect prin aer, adesea ca o armă. Forța propulsivă a catapultai este cel mai bine măsurată ca un "moment" sau cantitatea de forță rotativă transmisă brațului catapulta. Forța rezultată pe proiectil este o funcție a accelerațiilor de rotație și tangențială pe care brațul o induce în ea. Rețineți că impulsul și forța rezultantă a proiectilului variază în timpul deplasării catapultei.
instrucțiuni de ghidare
-
Calculați impulsul brațului catapulta. Momentul este egal cu forța care acționează perpendicular pe bratul catapultai, la distanța de la punctul de rotație a brațului. În cazul în care forța este alimentată cu o greutate, forța perpendiculară este egală cu greutatea de la sinusul unghiului dintre cablul de greutate și brațul catapulta. Sinusul este o funcție trigonometrică.
-
Calculați momentul polar al inerției brațului catapulta. Este o măsură a rezistenței la rotație a unui obiect. Momentul polar al inerției unui obiect generic este egal cu integralele fiecărei unități infinitezimale de masă de ori pătratul fiecărei distanțe masice de unitate de la punctul de rotație. Integratul este o funcție a calculului. Poate doriți să vă apropiați de bratul catapultai ca o tijă uniformă, în care momentul polar al inerției va deveni o treime din masa brațului în pătratul lungimii sale:
I = (m * L ^ 2) / 3.
-
Calculați accelerația unghiulară. Se găsește cu ușurință prin împărțirea momentului în orice moment în timp de momentul polar al inerției:
a = M / I.
-
Calculați accelerațiile normale și tangențiale ale proiectilului. Accelerația tangențială descrie creșterea vitezei liniare a obiectului și este egală cu accelerația unghiulară pe lungimea brațului. Accelerația normală, denumită și accelerația centripetală, acționează perpendicular pe viteza instantanee a obiectului și este egală cu viteza pătrată împărțită la lungimea brațului:
a = (v ^ 2) / L.
Este posibil să aproximăm viteza în orice moment în timp, înmulțind timpul scurs de accelerația unghiulară medie și lungimea brațului:
v = a * t * L.
-
Utilizați Legea 2 a lui Newton egal cu accelerația de masă pentru a transforma accelerațiile obiectelor în forțe induse de catapult. Înmulțiți componentele de accelerație tangențială și normală cu masa obiectului pentru a obține două forțe.
-
Combinați cele două componente ale forței într-o singură forță care rezultă. Deoarece forțele normale și tangențiale acționează perpendicular unele pe altele, este posibilă utilizarea teoremei pitagoreene pentru a găsi magnitudinea forței rezultate:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, unde "a" și "b" sunt componente de forță și "c" este rezultatul.
Ce ai nevoie
- calculator
- echilibru