Cum se calculează combinațiile a două grupe de numere

Video: Ecuatii 1 | Simple Equations | Matera.ro

Conţinut

instrucțiuni de ghidare
sfaturi
avertisment
Ce ai nevoie

Combinația este peste tot, iar cei care o înțeleg pot avea un avantaj față de ceilalți. De la calcularea probabilității de a obține o mână specială într-un joc de cărți la planificarea unui turneu de fotbal școlar, matematica din spatele planificării se referă la combinații. Calculul numărului total de modalități de combinare a numerelor în două grupuri diferite este un proces simplu pentru oricine care are acces la un calculator științific.

instrucțiuni de ghidare

Combinările sunt modalitățile în care pot fi grupate elemente (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

Stabiliți câte numere sau elemente există în fiecare grup. Valoarea numerelor individuale nu este importantă, ci doar numărul total de elemente din fiecare grup. De exemplu, dacă un grup conține 1, 7, 3 și 22, există patru elemente în grup. Adăugați numărul total al ambelor grupuri pentru a stabili numărul de elemente. Această valoare este cunoscută sub denumirea de "n".
Determinați "r", dimensiunea combinațiilor. De exemplu, orice număr de elemente combinate în grupuri de câte trei are o valoare "r" de trei.
Un factorial al unui număr este valoarea numărului înmulțit cu fiecare număr întreg mai mic decât cu 1, deci 4! este același cu 4x3x2x1. Semnul "!" Înseamnă factorial.

Înlocuiți valorile pentru "n" și "r" în formula: C = n! / r! (n-r)! unde C este numărul de combinații posibile. De exemplu, cu n = 10 și r = 3, formula devine C = 10! / 3! (10-3)!
Utilizați butonul factorial de pe calculator pentru a determina valoarea factorială din ecuație. Folosind exemplul de mai sus, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Rezultatul exemplului este numărul de combinații posibile de două grupe de numere "n" din seturile de dimensiuni "r".

sfaturi

Pentru a găsi numărul de combinații în perechi, cu un element în fiecare grup, multiplicați numărul elementelor dintr-un grup cu numărul de elemente din celălalt grup. De exemplu, cu grupuri de 10 și 12 numere, există 120 de perechi posibile.

avertisment

Combinațiile nu iau în considerare ordinea elementelor, deci AB este același cu BA. Utilizați permutări dacă ordinea elementelor este importantă.
Factorii devin rapid numere mari. Factorialul de 100 este de aproximativ 9,3 cu peste 150 de zerouri!